更新日 2026年4月28日

おまけ：ごいたで初期手札でそろう確率ってどれくらい？？

手札に揃う確率って実際どれくらいなんでしょうか？私も「ごいたカード」をプレイして何回にもなりますが、未だに「７し」以上を見たことがありません。

少し興味があったのでその確率を高校数学を用いて計算してみました。

「８し」の確率

「８し」は手札8枚が全て「し」である確率で、これはつまり、袋に22個の赤玉と10個の白玉が入っているとき、ここから8個取り出した時に全て白玉である確率と同じです。玉の取り出し方は、順番も区別すると全部で32P8通り＝約4240億通りあります。そして白玉の取り出し方が10P8通り＝約181万通りです。

つまり自分に「８し」が起こる確率は、約181万通り÷約4240億通り≒0.00043%、回数にして約23万回に1回の確率となります。

誰か一人でも「８し」になる確率は、上記の４倍なので約5万8千回に１回の確率となります。

「７し」の確率

「７し」は手札8枚のうち7枚が「し」である確率で、これはつまり、袋に22個の赤玉と10個の白玉が入っているとき、ここから8個取り出した時に赤玉が1個、白玉が7個であるである確率と同じです。

赤玉１つと白玉７つの取り出し方は、10C7×22C1×8!=約1億通り

つまり自分に「７し」が起こる確率は、約1億通り÷約4240億通り≒0.025%、回数にして約4千回に1回の確率となります。「７し」くらいなら起こりそうですね！

誰か一人でも「７し」になる確率は、上記の４倍なので約5万8千回に１回の確率となります。

「６し」の確率

「６し」は手札8枚のうち６枚が「し」である確率で、これはつまり、袋に22個の赤玉と10個の白玉が入っているとき、ここから8個取り出した時に赤玉が2個、白玉が6個であるである確率と同じです。

赤玉2つと白玉6つの取り出し方は、10C6×22C2×8!=約20億通り

つまり自分に「６し」が起こる確率は、約20億通り÷約4240億通り≒0.46%、回数にして217回に1回の確率となります。「6し」は1日中プレイしていたら1回くらいは出る確率ですね。

誰か一人でも「６し」になる確率は、上記の４倍なので54回に１回の確率となります。

「５し」の確率

「５し」は手札8枚のうち５枚が「し」である確率で、これはつまり、袋に22個の赤玉と10個の白玉が入っているとき、ここから8個取り出した時に赤玉が3個、白玉が5個であるである確率と同じです。

赤玉3つと白玉5つの取り出し方は、10C5×22C3×8!=約156億通り

つまり「５し」が起こる確率は、約156億通り÷約4240億通り≒3.7%、回数にして約27回に1回の確率となります。「５し」は何ゲームかプレイしていたら1回くらいは出る確率です。

「１０し」の確率

「１０し」はペアの二人の手札が「５し」である確率です。

この時、袋に22個の赤玉と10個の白玉が入っているとき、ここから8個取り出した時に赤玉が3個、白玉が5個出た上で、さらに8個取り出した時にもう一度赤玉が3個、白玉が5個となる確率と同じです。

まず8個取り出してから、玉を戻さずにもう8個取り出す時の取り出し方は、32P8×24P8＝126垓通りあります。

先述の通り、1回目の赤玉3つと白玉5つの取り出し方は、10C5×22C3×8!=約156億通り

そして上記の上で、2回目も赤玉3つと白玉5つの取り出し方は、5C5×19C3×8!=約４万通り

なので全部で、156億×４万＝61京通りあります。

つまり、自分のチームで「１０し」が起こる確率は、約61京通り÷約126垓通り≒0.0049%、回数にして約2万回に1回の確率となります。

どちらかのチームで「１０し」になる確率は、上記の２倍なので約１万回に１回の確率となります。

実は「８し」より「１０し」の方が出来やすい

実際に計算してみて分かりましたが、なんと「１０し」よりも「８し」の方が確率的には５倍ほど出やすいにも関わらず、「８し」は100点で「10し」は150点と役の出にくさと得点の高さに逆転現象が起きていました。

ですが、もともと「ごいた」は「２人で勝利を目指す」というのゲームですので、やはり「２人で役を完成させる」という所に「勝ち方の美しさ」という観点も踏まえると、「１０し」の方が素晴らしい役だと思います！！